125. Постройте графики функций: а) y = −½x² + 5; б) y = x² − 4x; в) y = −x² + 6x − 9.

Используем вершину параболы и симметричные относительно её оси точки.

1. а) Вершина \((0;5)\), ось симметрии \(x=0\), ветви вниз. Точки: \((-2;3)\), \((-1;4,5)\), \((0;5)\), \((1;4,5)\), \((2;3)\). Область значений: \(y\le5\).
2. б) \(y=(x-2)^2-4\). Вершина \((2;-4)\), ось \(x=2\), ветви вверх. Нули: \(x=0\) и \(x=4\). Точки: \((0;0)\), \((1;-3)\), \((2;-4)\), \((3;-3)\), \((4;0)\). Область значений: \(y\ge-4\).
3. в) \(y=-(x-3)^2\). Вершина \((3;0)\), ось \(x=3\), ветви вниз. Точки: \((1;-4)\), \((2;-1)\), \((3;0)\), \((4;-1)\), \((5;-4)\). Область значений: \(y\le0\).

У всех трёх функций область определения — все действительные числа.