127. Постройте графики функций: а) y = (x − 2)(x + 4); б) y = −x(x + 5).

Находим нули и вершины парабол.

1. а) \(y=x^2+2x-8=(x+1)^2-9\). Нули: \(x=-4\) и \(x=2\); вершина \((-1;-9)\), ось симметрии \(x=-1\), ветви вверх. Точки: \((-4;0)\), \((-3;-5)\), \((-1;-9)\), \((1;-5)\), \((2;0)\). Область значений: \(y\ge-9\).
2. б) \(y=-x^2-5x=-(x+2,5)^2+6,25\). Нули: \(x=-5\) и \(x=0\); вершина \((-2,5;6,25)\), ось симметрии \(x=-2,5\), ветви вниз. Точки: \((-5;0)\), \((-4;4)\), \((-2,5;6,25)\), \((-1;4)\), \((0;0)\). Область значений: \(y\le6,25\).

Область определения обеих функций — все действительные числа.