126. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{5mn-m}{4m+n}\cdot\dfrac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\dfrac14$, $n=-3$; б) $\dfrac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\dfrac{2x+6}{x^2-4}$, если $x=0,5;\,-1,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 126. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{5mn-m}{4m+n}\cdot\dfrac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\dfrac14$, $n=-3$; б)…$ Фото задания

126. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{5mn-m}{4m+n}\cdot\dfrac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\dfrac14$, $n=-3$; б) $\dfrac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\dfrac{2x+6}{x^2-4}$, если $x=0,5;\,-1,5$.

Accepted Answer

а) Вынесем множители и разложим разность квадратов:

$\dfrac{m(5n-1)}{4m+n}\cdot\dfrac{(4m-n)(4m+n)}{5n-1}=m(4m-n).$

Подставим значения:

$\dfrac14\left(4\cdot\dfrac14-(-3)\right)=\dfrac14(1+3)=1.$

б) Сократим выражение:

$\dfrac{(x+2)^2}{3(x+3)}\cdot\dfrac{2(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{2(x+2)}{3(x-2)}.$

При $x=0,5$: $\dfrac{2(0,5+2)}{3(0,5-2)}=\dfrac5{-4,5}=-\dfrac{10}{9}.$

При $x=-1,5$: $\dfrac{2(-1,5+2)}{3(-1,5-2)}=\dfrac1{-10,5}=-\dfrac2{21}.$

Ответ: а) 1; б) при $x=0,5$ — $-\dfrac{10}{9}$, при $x=-1,5$ — $-\dfrac2{21}$.

126. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{5mn-m}{4m+n}\cdot\dfrac{16m^2-n^2}{5n-1}\), если \(m=\dfrac14\), \(n=-3\); б) \(\dfrac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\dfrac{2x+6}{x^2-4}\), если \(x=0,5;\,-1,5\).

Ответ: