129. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 5/13. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ прямоугольника равна 26. Сторона, противолежащая углу, равна \(26\cdot\frac{5}{13}=10\).

Вторая сторона по теореме Пифагора: \(\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{576}=24\).

Площадь: \(S=10\cdot24=240\).

Ответ: 240.