12a) Solve the system of equations: {7x + 3y = 1, 2x - 6y = -10}

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \( (7x + 3y = 1) \cdot 2 \Rightarrow 14x + 6y = 2 \)
2. Сложим изменённое первое уравнение со вторым:
   \( (14x + 6y) + (2x - 6y) = 2 + (-10) \)
   \( 16x = -8 \)
   \( x = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2} \)
3. Подставим значение \( x = -\frac{1}{2} \) в первое уравнение:
   \( 7(-\frac{1}{2}) + 3y = 1 \)
   \( -\frac{7}{2} + 3y = 1 \)
   \( 3y = 1 + \frac{7}{2} \)
   \( 3y = \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \)
   \( 3y = \frac{9}{2} \)
   \( y = \frac{9}{2} \div 3 = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{1}{2}, y = \frac{3}{2} \).