13.4. в) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: \(\begin{cases} 3x - 6y = 12 \\ 3x + 5y = 100 \end{cases}\)

Решение:

Вычтем первое уравнение из второго:

\( (3x + 5y) - (3x - 6y) = 100 - 12 \)

\( 3x + 5y - 3x + 6y = 88 \)

\( 11y = 88 \)

\( y = \frac{88}{11} \)

\( y = 8 \)

Подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\( 3x - 6(8) = 12 \)

\( 3x - 48 = 12 \)

\( 3x = 12 + 48 \)

\( 3x = 60 \)

\( x = \frac{60}{3} \)

\( x = 20 \)

Ответ: \( x = 20, y = 8 \).