13.6. г) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: \(\begin{cases} 9x + 4y = -2 \\ x + y = -8 \end{cases}\)

Решение:

Умножим второе уравнение на 4:

\( 4(x + y) = 4(-8) \)

\( 4x + 4y = -32 \)

Вычтем полученное уравнение из первого:

\( (9x + 4y) - (4x + 4y) = -2 - (-32) \)

\( 9x + 4y - 4x - 4y = -2 + 32 \)

\( 5x = 30 \)

\( x = \frac{30}{5} \)

\( x = 6 \)

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\( 6 + y = -8 \)

\( y = -8 - 6 \)

\( y = -14 \)

Ответ: \( x = 6, y = -14 \).