13.6. в) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: \(\begin{cases} x - y = -3 \\ 2x + 7y = 3 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\( 2(x - y) = 2(-3) \)

\( 2x - 2y = -6 \)

Вычтем полученное уравнение из второго:

\( (2x + 7y) - (2x - 2y) = 3 - (-6) \)

\( 2x + 7y - 2x + 2y = 3 + 6 \)

\( 9y = 9 \)

\( y = \frac{9}{9} \)

\( y = 1 \)

Подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\( x - 1 = -3 \)

\( x = -3 + 1 \)

\( x = -2 \)

Ответ: \( x = -2, y = 1 \).