13.5. в) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: \(\begin{cases} 2x - 3y = 9 \\ x + 2y = 1 \end{cases}\)

Решение:

Умножим второе уравнение на 2:

\( 2(x + 2y) = 2(1) \)

\( 2x + 4y = 2 \)

Вычтем первое уравнение из полученного:

\( (2x + 4y) - (2x - 3y) = 2 - 9 \)

\( 2x + 4y - 2x + 3y = -7 \)

\( 7y = -7 \)

\( y = \frac{-7}{7} \)

\( y = -1 \)

Подставим значение \( y \) во второе уравнение:

\( x + 2(-1) = 1 \)

\( x - 2 = 1 \)

\( x = 1 + 2 \)

\( x = 3 \)

Ответ: \( x = 3, y = -1 \).