13. (a²³ · (b⁵)⁴) / (a · b)²⁰ при a = 2 и b = √2

Возведём степень в степень и раскроем степень произведения в знаменателе:

\(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\dfrac{a^{23}\cdot b^{20}}{a^{20}\cdot b^{20}}=a^3\).

Подставим \(a=2\): \(2^3=8\). Значение \(b=\sqrt2\) сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 8.