4. a⁻¹⁴ · (a⁻⁹)² при a = 3

Возведём степень в степень, затем сложим показатели:

\(a^{-14}\cdot(a^{-9})^2=a^{-14}\cdot a^{-18}=a^{-32}\).

Подставим \(a=3\): \(3^{-32}=\dfrac{1}{3^{32}}=\dfrac{1}{1853020188851841}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{1853020188851841}\).