13. Дано: ∠BAC = ∠DCA. Доказать: ∠1 = ∠2.

1. Углы BAC и DCA — накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей AC. По условию они равны, значит, AB ∥ CD.
2. При параллельных AB и CD углы 1 (∠ABD) и 2 (∠BDC) — накрест лежащие при секущей BD, поэтому они равны.

Ответ: ∠1 = ∠2.