13) \(\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{5}{x-2}-14=0\)

ОДЗ: \(x\ne2\). Сделаем замену \(t=\frac{1}{x-2}\):

\(t^2-5t-14=0\), поэтому \((t-7)(t+2)=0\), откуда \(t=7\) или \(t=-2\).

При \(t=7\): \(\frac{1}{x-2}=7\), значит \(x=\frac{15}{7}\).

При \(t=-2\): \(\frac{1}{x-2}=-2\), значит \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{15}{7};\ \frac{3}{2}\).