16) \(\frac{1}{(x-4)^2}+\frac{1}{x-4}-20=0\)

ОДЗ: \(x\ne4\). Сделаем замену \(t=\frac{1}{x-4}\):

\(t^2+t-20=0\), поэтому \((t+5)(t-4)=0\), откуда \(t=-5\) или \(t=4\).

При \(t=-5\): \(\frac{1}{x-4}=-5\), значит \(x=\frac{19}{5}\).

При \(t=4\): \(\frac{1}{x-4}=4\), значит \(x=\frac{17}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{19}{5};\ \frac{17}{4}\).