13. $$\frac{7-2x}{x+13} > 0$$

Решение:

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем корни числителя и знаменателя:
• $$7-2x = 0 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = 3.5$$
• $$x+13 = 0 \Rightarrow x = -13$$
2. Отметим корни на числовой прямой: $$-13$$ и $$3.5$$.
3. Определим знаки на интервалах:
• При $$x < -13$$, например, $$x=-14$$: $$\frac{7-2(-14)}{-14+13} = \frac{7+28}{-1} = -35 < 0$$.
• При $$-13 < x < 3.5$$, например, $$x=0$$: $$\frac{7-2(0)}{0+13} = \frac{7}{13} > 0$$.
• При $$x > 3.5$$, например, $$x=4$$: $$\frac{7-2(4)}{4+13} = \frac{7-8}{17} = \frac{-1}{17} < 0$$.
4. Так как неравенство строгое ($$>0$$), выбираем интервал, где знак '+'.

Ответ: $$x \in (-13; 3.5)$$.