13. Ка-ко-ва ве-ро-ят-ность того, что слу-чай-но вы-бранное на-ту-раль-ное число от 58 до 82 де-лит-ся на 6?

Решение:

Натуральные числа от 58 до 82 включительно.

Общее количество чисел в этом диапазоне: \( 82 - 58 + 1 = 25 \).

Найдем числа в этом диапазоне, которые делятся на 6. Для этого найдем первое число больше или равное 58, которое делится на 6. \( 58 \div 6 = 9 \) с остатком \( 4 \). Значит, \( 6 \times 10 = 60 \) — первое число, делящееся на 6.

Найдем последнее число меньше или равное 82, которое делится на 6. \( 82 \div 6 = 13 \) с остатком \( 4 \). Значит, \( 6 \times 13 = 78 \) — последнее число, делящееся на 6.

Числа, делящиеся на 6 в данном диапазоне: 60, 66, 72, 78.

Количество чисел, делящихся на 6: 4.

Вероятность того, что случайно выбранное число от 58 до 82 делится на 6, равна отношению количества чисел, делящихся на 6, к общему количеству чисел в диапазоне.

\( P(\text{делится на 6}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 6}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{4}{25} \).

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{4}{25} = 0.16 \).

Ответ: 0.16