8. На-уч-ная кон-фе-рен-ция про-во-дится в 3 дня. Всего за пла-ни-ро-ва-но 40 до-кла-дов в первый день 16 до-кла-дов, остальные рас-пре-де-ле-ны по-ров-ну между вторым и третьим днями. По-ря-док до-кла-дов опре-де-ля-ется жеребьёвкой. Ка-ко-ва вероятность, что до-клад про-фес-со-ра М. окажется за-пла-ни-ро-ван-ным на по-след-ний день кон-фе-рен-ции?

Решение:

Всего докладов: 40.

Докладов в первый день: 16.

Оставшееся количество докладов для второго и третьего дня: \( 40 - 16 = 24 \).

Количество докладов во второй и третий дни распределено поровну, значит:

Докладов во второй день: \( 24 / 2 = 12 \).

Докладов в третий день: \( 24 / 2 = 12 \).

Общее количество докладов: \( 16 + 12 + 12 = 40 \).

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний (третий) день, равна отношению количества докладов в третий день к общему количеству докладов.

\( P(\text{доклад профессора М. в третий день}) = \frac{\text{Количество докладов в третий день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{12}{40} \).

Сократим дробь:

\( \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \).

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{3}{10} = 0.3 \).

Ответ: 0.3