17. На рок-фе-сти-ва-ле выступают группы по одной от каждой из за-яв-лен-ных стран. По-ря-док выступ-ле-ния опре-де-ля-ет-ся жре-би-ем. Ка-ко-ва вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Вьет-на-ма и после группы из Ка-на-ды? Ре-зультат округ-ли-те до сотых.

Решение:

Предположим, что участвуют три группы: Китай (К), Вьетнам (В) и Канада (С). Порядок их выступления определяется жребием, то есть все возможные перестановки равновероятны.

Возможные порядки выступлений этих трех групп:

• К, В, С
• К, С, В
• В, К, С
• В, С, К
• С, К, В
• С, В, К

Всего \( 3! = 6 \) возможных перестановок.

Нас интересует событие, когда группа из Китая выступает после группы из Вьетнама и после группы из Канады. Это значит, что Китай находится последним в этой тройке, а Вьетнам и Канада могут быть в любом порядке перед ним.

Благоприятные исходы:

• В, С, К
• С, В, К

Количество благоприятных исходов: 2.

Вероятность того, что группа из Китая выступит после групп из Вьетнама и Канады, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

\( P(\text{Китай после Вьетнама и Канады}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} \).

Сократим дробь:

\( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Округлим до сотых:

\( \frac{1}{3} \approx 0.3333... \approx 0.33 \).

Ответ: 0.33