16. В случай ном экс-пе-ри-мен-те сим-мет-рич-ную мо-не-ту бро-са-ют три-жды. Най-ди-те ве-ро-ят-ность того, что на-сту-пит исход РРР (все три раза вы-па-да-ет решка).

Решение:

При броске монеты три раза возможны следующие исходы (О — орел, Р — решка):

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Всего возможных исходов: \( 2^3 = 8 \).

Нас интересует исход РРР (все три раза выпадет решка). Такой исход только один.

Количество благоприятных исходов: 1.

Вероятность того, что наступит исход РРР, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

\( P(\text{РРР}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{8} \).

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{1}{8} = 0.125 \).

Ответ: 0.125