13. Компланарны ли векторы: а) a⃗, b⃗, 2a⃗, 3b⃗; б) a⃗, b⃗, a⃗ + b⃗, a⃗ − b⃗?

а) Все четыре вектора являются линейными комбинациями двух векторов a⃗ и b⃗. Поэтому они лежат в плоскости, натянутой на a⃗ и b⃗ (если эти векторы коллинеарны, их можно поместить в одну плоскость).

б) Векторы a⃗ + b⃗ и a⃗ − b⃗ также являются линейными комбинациями a⃗ и b⃗, поэтому все четыре вектора компланарны.

Ответ: в обоих случаях векторы компланарны.