13. \(\left(\dfrac{m+7}{m}-\dfrac{n+7}{n}\right)\cdot\dfrac{mn}{m^2-n^2}=\)

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{m+7}{m}-\frac{n+7}{n}=\frac{n(m+7)-m(n+7)}{mn}=\frac{7(n-m)}{mn}.\]

Разложим разность квадратов и сократим:

\[\frac{7(n-m)}{mn}\cdot\frac{mn}{(m-n)(m+n)}=-\frac7{m+n}.\]

Из знаменателей исходного выражения следует, что \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m\ne n\) и \(m\ne -n\).

Ответ: \(-\dfrac7{m+n}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m\ne n\), \(m\ne -n\).