7. \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\dfrac{x-1}{x^2+5x}=\)

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x(x+5)}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-5}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель — быть равен нулю. Поэтому \(x\ne -5,0,1,5\).

Ответ: \(\dfrac{x(x-1)}{x-5}\), где \(x\ne -5,0,1,5\).