13. Луч OP является биссектрисой угла KOM. Докажите, что ΔKOP=ΔMOP, если OK=OM.

Так как \(OP\) — биссектриса угла \(KOM\), то \(\angle KOP=\angle POM\). По условию \(OK=OM\), а сторона \(OP\) является общей.

Следовательно, \(\triangle KOP=\triangle MOP\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.