7: Решите уравнение: 4x+2/3 = 5x+1/6

Решение:

Решим уравнение, приведя дроби к общему знаменателю:

1. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель): \( 6 · \frac{4x+2}{3} = 6 · \frac{5x+1}{6} \).
2. Упростим: \( 2(4x+2) = 5x+1 \).
3. Раскроем скобки: \( 8x + 4 = 5x + 1 \).
4. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую: \( 8x - 5x = 1 - 4 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( 3x = -3 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{-3}{3} = -1 \).

Ответ: \( x = -1 \).