13. На клетчатой бумаге с размерами клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

По рисунку можно принять координаты: \(A(5;0)\), \(B(0;3)\), \(C(8;3)\). Середина отрезка \(BC\):

\[M\left(\frac{0+8}{2};\frac{3+3}{2}\right)=(4;3).\]

Тогда

\[AM=\sqrt{(5-4)^2+(0-3)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}.\]

Ответ: \(\sqrt{10}\).