13. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

Основание равно \(216-2\cdot78=60\). Высота к основанию делит его пополам, поэтому половина основания равна 30.

По теореме Пифагора высота: \(h=\sqrt{78^2-30^2}=\sqrt{6084-900}=\sqrt{5184}=72\).

Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot60\cdot72=2160\).

Ответ: 2160.