14. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

Сумма боковых сторон равна \(196-96=100\), значит каждая боковая сторона равна 50. Высота к основанию делит его пополам: \(96:2=48\).

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{2500-2304}=14\).

Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot96\cdot14=672\).

Ответ: 672.