13. Решите неравенство \((x-4)^2<\sqrt6(x-4)\).

Обозначим \(t=x-4\). Тогда неравенство принимает вид \(t^2<\sqrt6t\), то есть \(t(t-\sqrt6)<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(0\) и \(\sqrt6\): \(0

Ответ: \(x\in(4,\,4+\sqrt6)\).