14. Решите систему уравнений \(\begin{cases}x^2+3y^2=31,\\2x^2+6y^2=31x.\end{cases}\)

Удвоенная левая часть первого уравнения равна левой части второго. Поэтому из системы следует \(2\cdot31=31x\), откуда \(x=2\).

Подставим в первое уравнение: \(4+3y^2=31\), значит \(y^2=9\), и \(y=\pm3\).

Ответ: \((2,3)\) и \((2,-3)\).