13. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?

Это задача на перестановку, но с учетом циклического расположения.

Если бы стулья были пронумерованы по порядку, то количество перестановок было бы 6!.

Однако, поскольку стол круглый, мы считаем, что рассаживание считается одинаковым, если все гости сдвинулись на одно и то же количество позиций по кругу.

Чтобы учесть это, мы делим общее число перестановок на количество мест (или гостей).

Формула для круговой перестановки: (n-1)!

Где n = 6 (количество гостей).

(6-1)! = 5!

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Ответ: 120 вариантов рассаживания.