4. Найдите количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если цифры в числе повторяться не могут.

Это задача на размещения, так как мы выбираем 3 цифры из 7 и порядок их расположения важен (например, 123 отличается от 321).

Формула для размещений: P(n, k) = n! / (n-k)!

Где n = 7 (количество доступных цифр), k = 3 (количество цифр в числе).

P(7, 3) = 7! / (7-3)! = 7! / 4! = 7 × 6 × 5

7 × 6 = 42

42 × 5 = 210

Ответ: 210 трехзначных чисел.