8. Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова «АРБУЗ»?

Слово «АРБУЗ» состоит из 5 различных букв: А, Р, Б, У, З.

Нам нужно составить трехбуквенные слова, где порядок букв важен (например, «АРБ» отличается от «РАБ»), и буквы не повторяются.

Это задача на размещения.

Формула для размещений: P(n, k) = n! / (n-k)!

Где n = 5 (количество букв в слове «АРБУЗ»), k = 3 (количество букв в слове, которое мы составляем).

P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 × 4 × 3 × 2!) / 2! = 5 × 4 × 3

5 × 4 = 20

20 × 3 = 60

Ответ: 60 трехбуквенных слов.