13. Точка О — центр окружности, СЛОВ = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

Угол \( \angle AOB \) является центральным углом, который опирается на дугу \( AB \). Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \).

По свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} = 42^{\circ} \]

Ответ: 42