13. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 123°.

Решение:

Угол \( \angle C \) является вписанным углом, который опирается на дугу АВ. Центральный угол \( \angle AOB \) опирается на ту же дугу.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\[ \angle C = \frac{1}{2} \angle AOB \]

\[ \angle C = \frac{1}{2} \cdot 123^{\circ} = 61.5^{\circ} \]

Ответ: 61.5