18. На клетчатой поверхности с размером 1 х 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \).

Рассмотрим ромб на клетчатой поверхности. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Из рисунка видно, что одна диагональ ромба (горизонтальная) состоит из 4 отрезков длиной 1 клетка, то есть её длина \( d_1 = 4 \).

Другая диагональ ромба (вертикальная) состоит из 4 отрезков длиной 1 клетка, то есть её длина \( d_2 = 4 \).

Теперь вычислим площадь ромба:

\[ S = \frac{1}{2} · d_1 · d_2 = \frac{1}{2} · 4 · 4 \]

\[ S = \frac{1}{2} · 16 \]

\[ S = 8 \).

Ответ: 8