15. В треугольнике ABC ∠C равен 90°, AC = 12, cosA = 0,6. Найдите АВ.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где \( ∠C = 90^\circ \).

Известно, что \( AC = 12 \) и \(        cosA = 0.6 \).

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[        cosA = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.6 = \frac{12}{AB} \]

Выразим \( AB \):

\[ AB = \frac{12}{0.6} \]

Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ AB = \frac{12 · 10}{0.6 · 10} = \frac{120}{6} \]

\[ AB = 20 \].

Ответ: 20