13. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а основание 12. Найдите высоту, [текст задания обрезан].

В условии не видна часть после слова «высоту», поэтому не указано, к какой стороне она проведена. Найдём высоту к основанию, которую обычно имеют в виду в такой задаче, а также высоты к боковым сторонам.

Высота к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: получаются отрезки по 12 : 2 = 6. По теореме Пифагора \(h^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64\), поэтому \(h = 8\).

Площадь треугольника равна \((12 \cdot 8) : 2 = 48\). Если требовалась высота к боковой стороне, то \(48 = (10 \cdot h_б) : 2\), откуда \(h_б = 9.6\).

Ответ: высота к основанию — 8; каждая высота к боковой стороне — 9,6. Для точного ответа пришлите продолжение условия.