6. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны.

1. Так как O — середина AB, то AO = OB.

2. Так как O — середина CD, то CO = OD.

3. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.

4. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.