7. В треугольнике ABC AB = AC. Проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны.

1. По условию AB = AC.

2. AD — общая сторона треугольников ABD и ACD.

3. AD — биссектриса угла A, значит, ∠BAD = ∠DAC.

4. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними.