13. В треугольнике DEB отмечено DE = EB, ∠EDB = 60°. Точки D, B и C лежат на одной прямой. Луч BA делит угол EBC пополам. Найдите углы треугольника DEB и углы EBA и ABC.

Так как DE = EB, углы при основании равны: ∠EDB = ∠DBE = 60°. Тогда ∠DEB = 180° − 60° − 60° = 60°.

Углы DBE и EBC смежные, поэтому ∠EBC = 120°. Луч BA делит этот угол пополам: ∠EBA = ∠ABC = 60°.

Ответ: все углы треугольника DEB равны 60°; ∠EBA = ∠ABC = 60°.