13. Вычислить: $\log_{36}16+\frac12\log_{\sqrt{36}}81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Вычислить: $\log_{36}16+\frac12\log_{\sqrt{36}}81$.$ Фото задания

13. Вычислить: $\log_{36}16+\frac12\log_{\sqrt{36}}81$.

Accepted Answer

Так как $36=6^2$ и $\sqrt{36}=6$, получаем $\log_{36}16=\frac12\log_6 16$. Тогда выражение равно $\frac12(\log_6 16+\log_6 81)=\frac12\log_6(16\cdot81)$.

$16\cdot81=1296=6^4$, следовательно, $\frac12\log_6 6^4=2$.

Ответ: 2.

13. Вычислить: \(\log_{36}16+\frac12\log_{\sqrt{36}}81\).

Ответ: