15. Вычислить: $\log_6\frac{1}{6\sqrt[6]{216}}\cdot\log_{0,3}\frac{1}{0,09}\cdot\lg(10\sqrt{0,1})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислить: $\log_6\frac{1}{6\sqrt[6]{216}}\cdot\log_{0,3}\frac{1}{0,09}\cdot\lg(10\sqrt{0,1})$.$ Фото задания

15. Вычислить: $\log_6\frac{1}{6\sqrt[6]{216}}\cdot\log_{0,3}\frac{1}{0,09}\cdot\lg(10\sqrt{0,1})$.

Accepted Answer

Поскольку $\sqrt[6]{216}=\sqrt6$, первый логарифм равен $\log_6(6^{-3/2})=-\frac32$. Второй логарифм: $\log_{0,3}(0,3)^{-2}=-2$. Для третьего: $10\sqrt{0,1}=\sqrt{10}$, поэтому $\lg(10\sqrt{0,1})=\frac12$.

Перемножаем: $-\frac32\cdot(-2)\cdot\frac12=\frac32$.

Ответ: $\frac32$.

15. Вычислить: \(\log_6\frac{1}{6\sqrt[6]{216}}\cdot\log_{0,3}\frac{1}{0,09}\cdot\lg(10\sqrt{0,1})\).

Ответ: