3. Вычислить: \(\log_2\log_5\sqrt[8]{5}\).

\(\sqrt[8]{5}=5^{1/8}\), поэтому \(\log_5\sqrt[8]{5}=\frac18\).

Тогда \(\log_2\frac18=\log_2 2^{-3}=-3\).

Ответ: \(-3\).