13. Выразите вектор \(\overrightarrow{SM}\) через векторы \(\overrightarrow{SR}=\vec a\) и \(\overrightarrow{ST}=\vec b\). Точка M — середина RT.

Так как M — середина отрезка RT, то

\[\overrightarrow{RM}=\frac12\overrightarrow{RT}.\]

По правилу треугольника:

\[\overrightarrow{RT}=\overrightarrow{RS}+\overrightarrow{ST}=-\vec a+\vec b.\]

Следовательно,

\[\overrightarrow{SM}=\overrightarrow{SR}+\overrightarrow{RM}=\vec a+\frac12(-\vec a+\vec b)=\frac12(\vec a+\vec b).\]

Ответ: \(\overrightarrow{SM}=\frac12(\vec a+\vec b)\).