15. BSTK — параллелограмм. Выразите векторы \(\overrightarrow{RK}\), \(\overrightarrow{KT}\), \(\overrightarrow{TR}\) через векторы \(\vec m=\overrightarrow{RT}\) и \(\vec n=\overrightarrow{BT}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены:

\[\overrightarrow{RK}=\overrightarrow{BT}=\vec n.\]

Так как \(\vec m=\overrightarrow{RT}\), то

\[\overrightarrow{TR}=-\vec m.\]

По правилу треугольника:

\[\overrightarrow{KT}=\overrightarrow{KR}+\overrightarrow{RT}=-\vec n+\vec m=\vec m-\vec n.\]

Ответ: \(\overrightarrow{RK}=\vec n\), \(\overrightarrow{KT}=\vec m-\vec n\), \(\overrightarrow{TR}=-\vec m\).