139. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 13√7, а сторона AB равна 52. Найдите cosB.

Треугольник ABH прямоугольный, поэтому:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{52^2-(13\sqrt{7})^2}=\sqrt{1521}=39.\)

\(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{39}{52}=\frac34.\)

Ответ: \(\frac34\).