143. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=70, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 7√19. Найдите sin∠ABC.

Используем \(CH=AC\cos B\):

\(\cos^2 B=1-\frac{CH^2}{AC^2}=1-\frac{(7\sqrt{19})^2}{70^2}=1-\frac{931}{4900}=\frac{3969}{4900}.\)

Угол B острый, поэтому \(\cos B=\frac{63}{70}=\frac9{10}\). Тогда \(\sin B=\sqrt{1-\frac{81}{100}}=\frac{\sqrt{19}}{10}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{19}}{10}\).