14) ABCD — прямоугольник. Найдите периметр треугольника AOB, используя данные рисунка: AB = 12, ∠BCA = 30°, диагонали пересекаются в точке O.

Треугольник ABC прямоугольный, а угол C равен 30°. Сторона AB, лежащая напротив угла 30°, равна 12, поэтому гипотенуза AC = 2 · 12 = 24.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, OA = OB = AC / 2 = 12. Также AB = 12.

Периметр треугольника AOB: 12 + 12 + 12 = 36.

Ответ: 36.