15) Найдите периметр ромба FKHT, используя данные рисунка. Внешний четырёхугольник ABCD — прямоугольник; K и H лежат на BC и CD, KC = 8, ∠KHC = 30°.

Треугольник KCH прямоугольный при C. В нём KC = 8 — сторона, лежащая напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы, поэтому KH = 16.

Все стороны ромба равны KH, следовательно, его периметр равен 4 · 16 = 64.

Ответ: 64.