Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке AD ⟂ BD, BC ⟂ BD и AD = BC.

Поскольку AD и BC перпендикулярны одной и той же прямой BD, то AD ∥ BC. По условию эти противоположные стороны равны: AD = BC.

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон одновременно параллельна и равна, то четырёхугольник является параллелограммом. Следовательно, ABCD — параллелограмм.